可以通过以下几个方面来判断厨房灶台自动灭火系统是否需要维修：
一、外观检查
查看灭火系统的外观是否有明显的损坏，如储存装置是否有变形、腐蚀、破损等情况。如果发现储存装置有严重的物理损坏，可能会影响灭火药剂的储存和释放，需要进行维修。
检查喷头是否堵塞或损坏。喷头是灭火系统的关键部件之一，如果喷头被油污、灰尘等杂物堵塞，或者出现变形、破裂等情况，会影响灭火药剂的喷洒效果，需要及时清理或更换喷头。
观察管道和连接件是否有泄漏。检查灭火系统的管道和连接件是否有松动、破裂或泄漏的迹象。如果发现有泄漏，可能会导致灭火药剂无法正常输送到喷头，需要进行维修。
二、探测器检查
测试感温探测器和感烟探测器的灵敏度。可以使用专业的测试设备或模拟火灾情况，检查探测器是否能够及时准确地检测到温度升高或烟雾产生，并发出警报信号。如果探测器的灵敏度下降或出现故障，需要进行维修或更换。
检查探测器的指示灯是否正常工作。探测器通常会有指示灯显示其工作状态，如果指示灯不亮或闪烁异常，可能表示探测器存在问题，需要进行检查和维修。
三、控制系统检查
检查控制系统的显示屏是否正常显示。控制系统的显示屏应该能够清晰地显示系统的工作状态、故障信息等。如果显示屏出现模糊、闪烁或无法显示的情况，可能需要进行维修。
测试控制系统的操作按钮和开关是否正常。按下操作按钮和开关，检查控制系统是否能够正常响应，如启动灭火程序、发出警报等。如果操作按钮和开关失灵，需要进行维修。
检查控制系统的电源是否正常。确保控制系统的电源供应稳定，没有电压波动或断电的情况。如果电源出现问题，可能会影响控制系统的正常工作，需要进行维修。
四、灭火效果检查
定期进行灭火系统的模拟测试。可以使用模拟火源或专业的测试设备，检查灭火系统是否能够在规定的时间内迅速扑灭火灾。如果灭火效果不佳，可能需要检查灭火药剂的储存量、喷头的布局、探测器的灵敏度等因素，并进行相应的维修和调整。
检查灭火后的现场情况。灭火后，观察厨房灶台和周围环境是否有残留的火灾迹象，如烟雾、明火等。如果灭火不彻底，可能需要对灭火系统进行维修和改进。
总之，通过定期的外观检查、探测器检查、控制系统检查和灭火效果检查，可以及时发现厨房灶台自动灭火系统的问题，并判断是否需要进行维修。如果对灭火系统的检查和维修不确定，建议咨询专业的消防设备维修人员或厂家技术支持。